2022/02/13 03:19
| 計算問題と解説ページ４（全２３問） |
| 問14、25℃の水 1000g を 45℃まで上昇させるために必要な熱量は何KJか。水の比熱を 4.2J/(g・℃)とする。 |
| 公式、「熱量Q = 質量m × 比熱c × 温度差ΔT」 |
| 熱量Q = m × c × ΔT |
| =1000(g) × 4.2J/(g・℃) × (45 - 25)(℃) |
| =1000 × 4.2 × 20 |
| =84000(J) |
| =84(kJ) |
| 問15、1000Lのガソリンが10℃から30℃になると、体積は何L増加するか？ガソリンの体膨張率を 1.35 x 10-3K-1とする。 |
| 体膨張率1.35 x 10-3K-1の[ 10-3K-1 ]の部分は、1/1000 になるので、ガソリンの体膨張率は、0.00135に変換する。 |
| 増加体積 = もとの体積 × 体膨張率0.00135 × 温度差 |
| = 1000L × 0.00135 × (30 - 10) |
| = 1.35L × (20) |
| = 27L |
| 問16、空気の中に窒素80％、酸素20％を含む時、空気の見かけの分子量（平均分子量）として、正しいものはどれか。 |
| 原子量はN=14、O=16とする。 (1)14.4 (2)17.6 (3)22.4 (4)28.8 (5)30.0 |
| この問いは、「空気の見かけの分子量」は必ず、28.8g/molになるので計算せず(4)が正解なのがわかる問題です。 |
| これを計算して求める場合には、 |
| 空気の成分は窒素＋酸素なのでこの２つの分子量を足したものが |
| おおよその（「空気の見かけの分子量（平均分子量）」）となります。 |
| ・空気中での窒素Nと酸素Oの状態 |
| 窒素の原子Nは、2つくっ付いた状態で空気中に漂っているので、窒素分子N2となっています。 |
| 酸素の原子Oも、2つくっ付いた状態で空気中に漂っているので、酸素分子O2となっています。 |
| NもOも2つくっ付いて安定するものです（分子とは、2つ以上くっ付いて安定するもの） |
| ・問2の解説で原子量の表を載せていますが、 |
| その表では窒素Nの原子量は14gで酸素Oは16gでしたが、空気中の窒素はN2で酸素はO2なので |
| １、N2は、窒素の原子量14g x 2つなので、分子量だと28gとなります。 |
| 更に、空気中にいる窒素は28gのうちの80％なので、28g x 0.8で22.4gです。（全体の8％なら0.08を掛ける） |
| (14x2) x 0.8 = 22.4 |
| ２、O2は、酸素の原子量16g x 2つなので、分子量だと32gとなります。 |
| 更に、空気中にいる酸素は32gのうちの20％なので、32g x 0.2で6.4gです。 |
| (16x2) x 0.2 = 6.4 |
| ３、１と２を足して、22.4 + 6.4 = 28.8になる。 |
| まとめると、窒素H2の80％分の分子量と酸素O2の20％分の分子量を足したものが答え28.8gになります。 |
| ●間違った計算をしてもその答えも選択肢に置いている |
| 窒素と酸素は共に２つある事を当日忘れていたら、 |
| 14 x 0.8 + 16 x 0.2 ＝ 14.4 の様に間違った答えに辿り着きます。 |
| これはもちろん間違いですが、 |
| この間違った計算をして同じ答えが選択肢になければもう一度計算をし直して間違いに気がつく事もありますが、 |
| 選択肢に「（１）14.4 」があるので、間違った計算をしてもその答えが選択肢にあるため、 |
| 「見つけてしまうと疑う事なく飛びついてしまいます！」と言ういい例です。 |
| （この試験はこういったうっかりミスで点が取れない場面に遭遇し易いです。分かっていても取れない法令など） |
| （これの対策はひたすら過去問です） |
| 小数点以下や％の計算など、、計算が苦手な方に優しく算数を説明すると、 |
| ・0.8を掛けるなど小数点以下の掛け算は、２回掛け算すると暗算もしやすいです。 |
| （0.8を掛けるより「8を掛けてから10で割る」様に２分けの方が暗算もし易いです） |
| ・全体の80％を求める場合は「0.8を掛ける」 |
| 8％を求める計算であれば「0.08を掛ける」（8を掛けてから100で割るのと同じ） |
| 問17、50Lの容器の中に、5kPaの酸素50Lと8kPaの窒素100Lを入れた混合気体の全圧として正しいものはどれか？ |
| (1)9kPa (2)13kPa (3)18kPa (4)21kPa (5)27kPa |
| 全圧は各成分気体の圧力（分圧）の和に等しい。 |
| （圧がかかっている酸素と窒素を同じ容器にいれた全圧力は、それぞれの圧力の合計圧力になる） |
| 公式、「P x 容器の体積ℓ = 気圧 x 物質の体積ℓ」（体積を約分）を使用する。 |
| １、容器に入れた酸素の圧力を求める。 |
| 「50Lの容器」に「気圧5」の「酸素50L」を入れるを公式に当てはめる。 |
| P x 50 = 5 x 50 |
| ↓（左辺と右辺に同じ「x 50」があるので約分して消す事が出来ます） |
| P x 50/50 = 5 x 50/50 |
| P = 5kPa |
| ① 計算した結果は、「50Lの容器に50L」を入れても圧力は5のままでした。 |
| ２、容器に入れた窒素の圧力を求める。 |
| 「50Lの容器」に「気圧8」の「窒素100L」を入れるを公式に当てはめる。 |
| P x 50 = 8 x 100 |
| ↓（上と同じくPを求めたいので、「P =」の形にするために「x 50」を約分して消す） |
| P x 50/50 = 8 x 100/50 |
| P = 8 x 2 |
| P = 16kPa |
| ② 計算した結果は、「50Lの容器に100L」を入れて、元の圧力が2倍になり16になっています。 |
| ３、分圧１、２の和を求める。 |
| 分圧の合計を求めると、P(O2) + P(N2) = 21kPa よって答えは、（4）21kPa |
| 物質の数だけ「P x 容器の体積ℓ = 気圧 x 物質の体積ℓ」（体積を約分）をそれぞれ求めて、それぞれを足して合計を求める。 |
| 公式を覚えるために１、２、３の流れで解く練習をしたほうがいいのですが、 |
| 上の①②の事から、元の圧力が何倍に変化するかを調べてその和を出せば簡単に解けそうです。 |
